Question

ゆら

解き方と解答をお教えいただきたいです。
問ごとでも構いません。
よろしくお願いいたします。

図1のように,底面に加熱·冷却装置を取り付けたシリンダーが,水平な床面上に置かれ
ている。シリンダー内には、底面に平行の向きを保ったままなめらかに動くピストンにより
単原子分子の理想気体が封入されている。ピストンとシリンダーは断熱材でできており,ピ
ストンの断面積はSである。大気圧を po, 気体定数をRとする。はじめ, シリンダー内の気
体の圧力はpo, 体積はV., 絶対温度はT。であった。この状態を状態態Aとする。
状態Aから加熱冷却装置で気体をゆっくりと加熱したところ,シリンダー内の気体の圧
力が一定のまま,ピストンがゆっくりと移動して,図2のように体積が3V。となった。この
状態を状態Bとする。
状態A
状態B
シリンダー
po
Vo
To
po
po
3V。
床面
加熱·冷却装置
ピストン
図 1
図
2
問1
シリンダー内の気体の物質量はいくらか。
問2 状態Bでのシリンダー内の気体の絶対温度はいくらか。
問3 状態A→状態Bの過程で,シリンダー内の気体が外部にした仕事はいくらか。

次に,状態Bから気体の温度を一定に保つように加熱-冷却装置を調節しながらシリンダー
をゆっくりと傾けていき, 図3のように床面に垂直に立てたところ,ピストンがゆっくりと
移動して、シリンダー内の気体の圧力が3bとなった。この状態を状態Cとする。
状態C
po
3bo
床面
図
3
問4 ピストンの質量を表す式として正しいものを、次の1~6のうちから一つ選び, 番
号で答えよ。ただし,重力加速度の大きさをgとする。
poS
2poS
3po S
4
9
po
2p0
5
6
3p。
1
2
3
g
g
g
g
g
問5 状態B-→状態Cの過程で, 加熱·冷却装置のばたらきとシリンダー内の気体の仕事
について述べた文として最も適当なものを,次の1~6のうちから一つ選び,番号で
答えよ。
1 加熱·冷却装置は気体に熱を加え,気体は外部に対して仕事をした。
2.加熱·冷却装置は気体に熱を加え,気体は外部から仕事をされた。
3 加熱,冷却装置は気体から熱を奪い,気体は外部に対して仕事をした。
4 加熱-冷却装置は気体から熱を奪い,気体は外部から仕事をされた。
5 加熱·冷却装置は作動せず,気体は外部に対して仕事をした。
6 加熱·冷却装置は作動せず,気体は外部から仕事をされた。

次に、状態Dから気体の絶対温度をT。に保っように加熱冷却装置を調節しながらシリ
次に、状態Cから加熱- 冷却装置で気体をゆっくりと冷却したところ,図4のようにビス
トンがゆっくりと下降して気体の絶対温度がT。となった。この状態を状態Dとする。
ンダーをゆっくりと傾けていき, 図1と同じように床面上に平行に置いたところ、ビストン
がゆっくりと移動して、シリンダー内の気体は状態Aに戻った。
状態D
問8 状態A-状態B,状態B→状態C,状態C→状態Dの三つの過程について、シリン
ダー内の気体の体積に対する圧力の変化を表すグラフを実線で描け。また、グラフ中
に状態B、状態Cを表す点を●で明示し、その近くにB, Cをそれぞれ記入せよ。
ただし,解答欄のグラフには状態A, 状態Dを表す点A,点Dと、状態Dから状態
Aへの変化を実線であらかじめ示してある。なお, 破線で示された四つの曲線は、そ
れぞれ温度が一定のときの圧力と体積の関係を表す曲線である。
図
4
圧力
問6
状態C→状態Dの過程で、シリンダー内の気体の内部エネルギーの変化量はいくら
4po
か。
3po
問7 状態C-→状態Dの過程で,加熱·冷却装置がシリンダー内の気体から奪った熱量は
2p0
いくらか。
po
A
体積
4V。
0
V。
2V。
3V。

気体