Question

ゆずき

∫sin^2xの不定積分を求める問題です。

2倍角の公式で次数を下げて導出する方法は理解できているのですが、外の関数x^2に，内の関数cosxが組み込まれた合成関数として捉えて積分してはいけないのでしょうか。できないのなら理由を教えて頂けるとありがたいです。

不定積分 合成関数 三角関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

砂利

部分積分して、cos²x=1-sin²xを代入、移項すると一応出てきました。

ゆずき

なるほど！部分積分だとどうしても時間がかかってしまうので効率のために字数下げが定石になってるってことですね。ありがとうございます！

Answer 2

まさ

sin x = t とおくと、部分積分ができるはずです。