Question

ｻｸﾗ

空間ベクトルの平面・直線の方程式の問題です。
緑のマーカーで引いてあるところで、なぜ180度-150度と出来るのかが分かりません。

232 次の2直線2, mのなす鋭角αを求めよ。
分P9 x-1 y+3
2
3_z-4
y+2_z-3
:学ー- m:x-1=2
ニ
3
5
4
-10
ー7
ィー と
士始1
G

290
サクシード数学B
yーハ_2ー
2-2」
は,
x-X」
232 指針 直線
1
ニ
n
m
その方向ベクトルd=(1, m, n) に平行。
2直線の方向ベクトルのなす角を考える。
ケ5EHO
HO
d=(3, 5, 4), 。=(1, -10, -7)とすると,
d, d,はそれぞれ直線0, mに平行である。
d,とd,のなす角を0とすると
ふす。
drd2
cos0 =
3×1+5×(-10) +4×(-7)式
V3?+5°+ 4°V1?+(-10)+(-7)
ニ
-75
V3
52×5,6--
S:080
2
0°<0<180°であるから
0=150°
%3D
αは鋭角であるから
α=180°-0=180°- 150° =30°

ベクトル 空間のベクトル

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

イメージはこんな感じです。
2直線のなす角は鋭角側と鈍角側の2箇所あります。求めるべきは鋭角側なので計算によって得られた鈍角側の角度を180°から引いてαを求めますm(_ _)m

ｻｸﾗ

分かりやすかったです！
本当にありがとうございます🙇🏻‍♀️