Question

ふう

この問題で、答えにはてなを記入したところからよく分かりません。
はてなの部分で、どうしてこのような不等式をたてることができるのか分かりません。
よろしければ知恵をお貸しくださると嬉しいです。

(変感我塾大)
1
を満たす正の整数
1
1
79 かを素数とする。x, yに関する方程式
ニ
x
y
の組(x, y)をすべて求めよ。
の*

両辺に pxy を掛けると
179 +
1
1
X
y b
0m
by+ px = xy
xy- px-py= 0

(x-)(y-) =Dが
x. yは正の整数,かは素数であることに注目し、
x-p21-p,ー 1-,22より, x-b.
ゆえ
yーカのとり得る値を求めると
これ
x-D
yーb
ア)
1
が
以上
の
が
1
ののとき x-カ=1 かつ yーカ=が
これより
181
(x, y) = (b+1, が+か)
nを
ののときxーカ=Db かつ yーカ=Dp
(x, y) = (2p, 2p)
これより
ます
ののとき x-カ=がかつ y-カ=1
(x, y) = (+か カ+1)
¥6これより
以上より 話
Jx=p+1
ly= p+p,
とま
Jx=D2p
lv=2p,
Jx=p'+p
ly=p+1
す

Answer 1

✨ Best Answer ✨

通りすがりの高校生

是非参考にしてみてください！

ふう

ご返信遅くなりごめんなさい。
めちゃくちゃわかりやすかったです（ ; ; ）
見知らぬ者にここまでご丁寧に教えてくださり感謝です😭
全然わからなかったのにめちゃくちゃすんなり入ってきました…!!!!!!!!
参考にさせていただきます(TT)

ひとつだけ質問なのですが、
結局x-pとかy-pとかpの不等式を求めたのは、x-pとy-pの値を求めるときに生きてくるからですか…?
質問に質問を重ねてしまってすみません😭
もし不等式を書いていなかったらまずいのでしょうか…?

通りすがりの高校生

とてもいい質問だと思います‼️
関数が絡んでくる問題でのxやyなどの変数の範囲は与えられた条件の分だけ絞って置くべきです！
今回の問題で言えば、ふうさんの仰る通り、写真の④のような条件に反したものを解答に入れてしまわないように不等式を使い範囲を絞る必要があります。

ふう

ご丁寧にありがとうございました😭
めちゃくちゃ理解できました。

次のテストの範囲なのでここは必ず点を取りに行きます！！！点取れそうです！！！
お時間を割いてお答えいただきありがとうございました
優しさに感謝です☺️