Question

おみず

[1]のときx=0で最大になる理由がわからないです
aに2を代入したときと同じ最大値にならないんですか？

重要例題6
定義域に文字を含む2次関数の最大·最小 (1)
xの2次関数 y=x°-4x+5の0Sx<2a(aN0) における最大値は
0SaSアのとき イ、|ア<aのとき ウーエ a+_オ」
である。
囲0 るあケ
POINT!)
2次関数の最大·最小→グラフ をかく。
(→基 10)
最大·最小の候補は 頂点 と区間の端。
文字がある場合,軸と定義域の位置関係で場合分け。 (→ 5)
(軸が定義域の中央にあるか, 中央より右にあるか, 中央より左にあるか)
解答 ソ=x°-4x+5=(x-2)。+1
ーグラフをかく。
CHART まず平方完成
よって,軸は直線x=2 である。
定義域0SxS2aの中央は a
[1] 0SaSア2のとき
グラフは右のようになるから,
x=0 のとき最大となり,
最大値は 0°-4·0+5=イ5
[2] 2<aのとき
グラフは右のようになるから,
→基8
0<(-)ng
0|一軸が定義域の中央,または
| 中央より右にある。
最大
aS2かつa20
x=0
x=2a
>OSa=2
a=2のときは, x=0, 4 で
最大値5をとる。
一軸が定義域の中央より左
x=a x=2
最大
にある。
x=2a のとき最大となり,
最大値は
(2a)-4-2a+5=ウ4α°ーI8a+オ5
x=0
x=2a
利用
x=2 x=a
>0

Answer 1

aporon

右にあるようにa=2のときは、x=0,4で最大値をとるとありますね
個人的には場合分けを分けた方がいいかと思います