Question

logout

⑶のⅰです。
2枚目解答の矢印の所の途中計算がわかりません。
教えて頂きたいです。🙇🏼‍♀️

キ0とし、2次関数 f(x) =D ax"-2(a°-3)x+4 ① のグラフをCとする。
(1)ノグラフCの表す放物線が上に凸で, 頂点のx座標が正であるようなaの値の範囲を求めよ。
(2) a=2 とする。
(i) このとき,放物線 C の軸を求めよ。
(ii) 2次関数の の最小値を求めよ。
(3)(a= -1))とする。nを0でない整数とし,グラフCをx軸方向, y軸方向にそれぞれ
だけ平行移動し
n
た放物線をy= -x°+ bx+cとする。
(i) 6, cをnの式で表せ。
(i) 6, cがともに整数となるようなnの値を求めよ。

(1) aキ0 より
2
ソーー
(a°-3)?
a'-3
+4
a
a
条件を満たすには
la<0
a°-3
a<o
la-3<0
すなわち
>0
a
ゆえに
ー3<a<0
(2) a=2 のとき
ターー+
7
2
(i) Cの軸は
1
xミ
2
1
;のとき①は最小値- をとる。
(i) x =
7
2
(3)(i) a= -1 のとき,グラフCは
y=-(x-2)? +8
これを条件にしたがい平行移動すると
y=-(x-2-)
1
n
2
+4)x-
1
3
+4
2
これと y=-x°+ bx+c の係数を比較して
2
b=ニ+4, c=ー
1
3
+4
n
2
n°
n
(i) 6が整数となるのは
n= ±1, ±2
の場合である。
n=1 のとき
c=-1-3+4=0
2= -1 のとき
c=-1+3+4=6
n= ±2 のとき, cは整数にならない。
小
ゆえに
n= ±1

関数 ２次関数とグラフ 平方完成

Answer 1

aporon

ただ展開するだけです
落ち着いて計算しましょう

logout

ありがとうございます。
計算結果がこのようになってしまうのですが、どこが間違っているでしょうか、、？🙇🏼‍♀️

aporon

二乗の計算がおかしいですね
(a+b+c)²の公式使ってもいいし、分配法則でやり直してもいいかと思います