Question

森のくまたん

500！を計算すると、末尾に連続した0が何個並ぶか教えてください！

Answer 1

ミルフィーユ

124個だと思います！
①500個の中に5の倍数は100回でてきますよね！
②500の中に25（5^2）の倍数は20回
③500の中に125(5^3)の倍数は4回

500個の中に5の倍数は100回でてきて、500の中に2の倍数と掛けたら0が増えますよね！（5×2=10のように5と2の倍数をかければ0が1個増える）
それで、2の倍数は500！の中に死ぬほどあるのでそれと掛ければいいかな〜という考え方です！（1~10の間でも5は1つ、2の倍数は2,4,6,8,10と5つもある）

25は5の2乗と分解することができ、5がダブってると考えます！③も同じ容量です！

分かりづらかったり、間違ってたら申し訳ないです
💧🙇‍♀️

森のくまたん

ありがとうございます！
わかりました！

Answer 2

アナルピック

10=2×5より500!の中に2,5がいくつ含まれているかを調べればよいが5の方が少ないので5の数を求める

(i)5が1つ含まれてる数
500÷5=100

(ii)5が2つ含まれている数
500÷25=20

(iii)5が3つ含まれている数
500÷125=4

(iiii)5が4つ含まれている数
500÷625=0

100+20+4=124
よって124個含まれている

森のくまたん

なるほど！
わかりました！
ありがとうございます。