Question

ひまわり

どうして第n群のm番目の値はこのような式になるのですか？

(2) 第1000 項が第n群に含まれるとする。
第n群の最後の項は, 2&-n(n+1)より第→れ(n+1) 項目である。
k=1
これより,第n-1群の最後の項は第n(n-1) 項目であるから,
(n-1)n<1000Sn(n+1)
2
(n-1)n<2000 ハ a(n+1)
これを満たす自然数nは, 44·45= 1980, 45·46 = 2070 より n=45 である。
1
また,第44群の最後は,
·44·45 =D 990 項目であるから,1000-990 = 10
2
より,第1000 項は第45群の10 番目である。
1+2(m-1)_2m-1
であるから,
ここで,第n群の m番目の値は,
n
n
この数列の第1000 項は, n= 45, m=
10 より
19
…圏
45
(3) 第n群の最後の項は
1+2(n-1)
2n-1
であるから,第n群にある項
n
n
の和は
1
3
2n-1_1
{1+(2n-1)}·n=n
n
n
n
である。これより, 第1群から第44群までの和は,
1
1+2+…+44=
*44·45 = 990 …0
2
また,第45 群の1番目から 10番目までの和は
20
(1+19)-10=-
1
3
19
1
45
45
45
45
2
9
したがって,この数列の初項から第1000 項までの和は,
20
8930
(O+2=) 990+
9
圏
9
第6章 数列