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下から2行目の式、
2sinθ(-2cos²θ+cosθ+1)=0
→ sinθ(2cos²θ-cosθ-1)=0
→ sinθ(2cosθ+1)(cosθ-1)=0
としてみたらどうでしょうか。

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確かにそうですね!!ありがとうございます。

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