Question

らむね

ガイドのb≠dと仮定〜
b≠dと仮定するのはなぜですか？

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a, b, c, dは有理数とする。V3 が無理数であることを用いて, 次の
教科書
p.149
ことを証明せよ。
a+b/3 =c+d/3 →
a=c かつ 6=d
ガイド 6キd と仮定して, 仮定の式を変形する。
解答) a+b/3 3c+d/3, bキd と仮定すると,
<)(b-d)/3=c-a.
『3-
.C-a
6-d
となる。
a, b, c, dは有理数であるから, c-a, b-dも有理数となり,し
C-a
も有理数となるが,これはV3が無理数であること
b-d
たがって,
に矛盾する。
よって,b=d である。
このとき,a+bV3 =c+d/3 より,
a+bv3 =c+b/3
したがって, a=c
以上により,
a+b/3=c+dy3 → α=c かつ b=d
が成り立つ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Rei

b≠dが矛盾することを証明出来ればb＝dと言えますし、b＝dとかつの関係あるa＝cも証明出来るからです。