Question

chopin

数II 対数関数です。
(7)の3、4行目でなぜ両辺に-log₄xを掛けてるのに+log₄xと符号が-になっていないのですか？

359.次の方程式を解け。
(1) logsx+logs(x-4)31
*3)(logsx)?=1ogsx
*(5) logsx=logx3
(7) 1ogx4-21og4x=1
*(2) loga(x+1)-loga(x-2)=D2
(4) (1og2x)?-1og2x-6==0
(6) loga(x-5)-log4(x+1)=0
(8) 4(log2x)?-161og4x+3=0
→ 例題 65

(7) 真数, 底の条件より,
x>0, xキ1 0
aol>o
1
log4x
logx4-21og4x=1より,
-21og4x=1
分
両辺に-1og4x(キ0) を掛けて, 整理すると,
2(1og4x)?+1og4x-1=0,
(log4x+1)(21og4x-1)=0
35
log4x=-1,
1
2
1
log.x=-1 より, x=4-!=
4
1
log4x=
2
;より,
x=4=2
これらは①を満たすので,
ォ=, 2
(8) 真数は正であるから,
x>0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ブドウくん

それはもともと右辺にあった1が-log4x倍されたものであって、さらに移項で符号が逆転しているからです。

chopin

とても納得しました！！
ありがとうございます！！！