Question

hato

この問題の（1）の解説で
ｂの2乗＞0とありますがなぜこのようになるのですか？教えていただきたいです

4つのさいころA, B, C, Dを同時に振り,出た目をそれぞれa, b,
C, dとする。この4つの数に対して, 2次関数 y=ax*+bx+cを考え
るとき,次の問いに答えよ。なお, dについては「1, 2, 3の目が出た
らaに1をかける」「4, 5, 6の目が出たらaに(-1)をかける」とする。
【思考力判断力表現力)
17|
(1) 2次関数のグラフがx軸と接するときのa, b, c, dの値の組み合わ
せは全部で何通りあるか。
(2) 考えられる2次関数それぞれの頂点のy座標を考えたとき,y座標
の値が最も大きくなるようなa, b, c, dの値の組み合わせのうち1つを
答えよ。
(3) 次の0~6のうち正しいものを1つ選び, そのときのa, b, c, dの
値の組み合わせのうち1つを答えよ。
0 グラフが存在しないa, b, c, dの値の組み合わせがある。
x軸の負の部分と異なる2点で交わるグラフとなるa, b, c, dの値
の組み合わせがある。
.グラフの頂点がy軸上にあるようなa, b, c, dの値の組み合わせ
がある。

17 (1) 正解は「15通り」(10点)
判別式を考えると,x軸と接するので62-4ac=0
よって62=4ac
62>0なので,4ac>0。
c>0なのでa>0でなければならない,つまりd=1, 2, 3 のどれか。
また,4acは必ず偶数になるので, b=2, 4, 6のどれか。
これにあてはまるbとa, cの組合せを考えると,
b=2のとき,(a, c)= (1, 1)
b=4のとき,(a, c)= (1, 4) (2, 2) (4, 1)
b=6のとき,(a, c)= (3, 3)
このそれぞれにd=1, 2, 3 の3通りがあるので,5×3=15 通り

Answer 1

たかひろ

さいころの目は1,2,3,4,5,6ですから、0より大きいことは確実です。
よって、bは
　b>0
と言えますので、これを2乗したb^2も
　b^2>0
となります！

Answer 2

ブラッキー愛好家

bが0ではない実数なので、2乗したら0より大きくなります