Question

ゆー

(2)ってどうやってk＝-1が出たんですか？

*202 2つの円x*+y°=4, x*+y-8x-4y+4=0について, 次の問いに答えよ。
→教p.91 研究 例1
0(1) 2つの円の2つの交点と点(1, 1)を通る円の方程式を求めよ。
ス(2) 2つの円の2つの交点を通る直線の方程式を求めよ。

202 を定数として
(x?+y?-4)+(x?+y?-8x-4y+4)=0
2
2
とすると, ① は, 2つの円の交点を通る図形を
表す。
(1) ① が点(1, 1) を通るから, ①にx=1, y=1
を代入して
-2k-6=0
よって
k=-3
これを①に代入して整理すると 点
x+ y°+4x+2y-8=0
これが求める円の方程式である。
(2) 方程式① が直線を表すとき, x?, y?の項の係
k=-1
A
O
数が0になるから
これを①に代入して整理すると
2x+y-2=0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

成田タワー

方程式①が直線を表すという事は、二乗の項がないという事です。すなはち方程式①を展開すると出てくる
(k+1)x^2もしくは(k+1)y^2
が無くならないといけないので、kは必然的に-1となります。

ゆー

なるほど！
ありがとうございます！