Question

miee

関数の最大値を求める問題なのですが、なぜ0<a<2のように2が使われているのでしょうか？

(3) 関数の最大値を求めよ。 (4点) 関数 4-2ズーリスー1 105XEの)
※anaの支数
0<Q<)«ts 最 1 (2-00と)
~1
a-2 ara 最他-1(-0-205)
a>2q 第 2a-4a-1 (スームの)
何かレらの図を言くこと

二次関数

Answer 1

✨ Best Answer ✨

lv0043

y=2x²-4x-1
=2x(x-2)-1
より、図示されたグラフのように、x=0 及び 2のとき、y=-1となります。
このグラフから、0≦x≦a の部分に着目すると、x=0, x=2となるときにy=-1となりますが、aが2より大きい場合は
2a²-4a-1 としか表しようがないからでしょう。

0≦a＜2 のときの最大値は -1 (x=0) ----- 手書きの答えは 0＜a＜2となっていますが0≦a＜2 ですよね
a=2のときの最大値は -1 (x=2) ----- 手書きの答えは x=0, 2のときとありますが、x=2 だけですよね
2<aのときの最大値は 2a²-4a-1

miee

なるほど!
ありがとうございます！