Question

普

なんで、マイナスで割ってる訳じゃないのに≧が≦に変わるんですか？？
赤い線を引いたところの変形がわかりません。

108 0Sx<2xのとき, 次の方程式, 不等式を解け。
(1) sin 2x =cos.x
(2) 2cos2x +8sinx -5<0
解習 (1) sin 2.x=cos.xから
cos.x(2sin x -1)=0
2sin xcosX=COSX
0
よって
1
cosx =0 または sin x=
2
ゆえに
3
π
2' 2
X=
0<x<2xであるから, cosx==0より
5
π
6°6
sin x =
より
x
20
T
5
3
したがって,解は
T
X=
6'2
6, 2"
(2) 2cos2x +8sinx-5<0から
2(1-2sin?x) +8sinx-5<0
4sin?x-8sinx+320
(2sin x-3)(2sin x-1)20
2sin x-3<0であるから, ① より
よって
ゆえに
の
2sin x-1<0
すなわち
sin xs
0Sx<2xであるから, 解は
0SxS Sxく2x
k/s klo

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Jin

マイナスで割ってますよ。
「2sinx-3<0であるから」とあるように、①の式の両辺を2sinx-3(<0)で割ることで符号の向きが逆転します。

普

2sinx-3って無視しちゃ行けないんですね、、、
ありがとうございます！