Question

にこ

解き方と答えを教えてください！
できれば手書きでお願いします📝

10 AABC において, (a+b): (b+c): (c+a) =D6:5:4, 外接円の半径が3のとき, a,
6, cをそれぞれ求めなさい。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

せい

計算ミスしてたらごめんなさい

せい

新しくa:b:cの比を出して別の文字を使ってa,b,cを、表していますが、この部分はなくても大丈夫です。
わかりやすいかと思い、このような解答にしました

にこ

2（a+b+c）＝15kになるのを教えてください！

せい

a+b=6k,b+c=5k,c+a=4kを全て足し合わせます

にこ

ありがとうございます！！

Answer 2

スもも

間違えてたらごめんなさい

見づらいと思うので補足です

step1
比が与えられているので、別の文字で表します
私は全ての辺をkで表してみました

step2
三角形の外接円の半径を使うといえば、正弦定理くらいだと思ったので、正弦定理でsinBを出してます

また、余弦定理でcosBも出せそうなので出します
そのままだとごちゃつくのでkで表した辺を代入すると綺麗にkが消えます
余弦定理で出したcosBからsinBを出します

step3
正弦定理で出したsinBと余弦定理から出したsinBをイコールで結ぶとbが出ます
あとはbを代入してkを出し、そこからaとcも出せます

にこ

ありがとうございます！
すごく分かりやすいです！