Question

おばけ

三角関数の性質 & 証明について教えてください。

(2) 角0の動径と,角 -0 の動径とはェ軸
に関して対称となるから
sin(-0) = -sin 0
cos(-0) = cos 0
tan(-0) = - tan 0

(3) 角0の動径と,角0+πの動径は原点
に関して対称となるから
sin(0 + T) = - sin 0
cos(0 + T) = - cos 0
Q(-X,
tan(0 + T)= tan 0

(2) と(3) を用いて,次の公式を証明せよ。
sin(T -0) = sin 0
cos(π -0) =- cos 0
tan(π -0) =
- tan 0

三角関数の性質 三角関数 関数 証明

Answer 1

✨ Best Answer ✨

いし

加法定理を使います
sin(π-θ)
sin(π+(-θ)) =sinπcos(-θ)+cosπsin(-θ)
=0×cosθ + (-1)×(-sinθ) = sinθ

cos(π-θ)
cos(π+(-θ)) =cosπcos(-θ)-sinπsin(-θ)
=(-1)×cosθ - 0×(-sinθ) = -cosθ

tan(π-θ)
tan(π+(-θ))=(tanπ+tan(-θ))/(1-tanπtan(-θ))
=(0-tanθ)/(1-0×(-tanθ))
=-tanθ/1 = -tanθ