Question

あ

高校1年生数学Aです。

例題5
解のところの3c2(１/4)²(3/4)×１/4
この式はどうしてこうなるのですか？
教えてください🙇‍♂️

先にn勝する確室
例題
A, Bの2人が1枚ずつコインを投げ, 2人とも表表ならAの勝
5
応用
返して,先に3回勝った方を優勝とするとき, 次の確率を求め、
(2) Aが優勝する。
それ以外のときはBの勝ちとなるゲームを行う。このゲームをと
(1) 4回目にAの優勝が決まる。
1
3
4
4°
各ゲームにおいて, Aが勝つ確率はー,Bが勝つ確率は 1
解
である。
(1) 3回目までにAが2勝1敗と
1回目||2回目|3回目|4回目
なり,4回目にAが3勝目をあ
Aが勝っ
Aが2勝1敗
げればよいから, 求める確率は
9
C(()×
三
4
256
3
(2) Aが優勝するのは,次の3つの場合がある。
3
1
ミ
(i) 3回目に優勝が決まる場合,その確率は
64
9
(ii) 4回目に優勝が決まる場合,その確率は(1)より
256
(ii) 5回目に優勝が決まる場合
4回目までにAが2勝2敗となり,5回目にAが3勝目をあげ
ればよいから,その確率は
c(4)()×4-
2
1
27
512
(i), (ii), (ii) は互いに排反であるから, 求める確率は
1
9,27
53
64
256
512
512

数学a

Answer 1

けいいちろう

解説はこんな感じです！
こういった場合は最後に勝負で勝つように手前でこういったパターンにしておく！と考えると解きやすいですよ〜

あ

最後にかけた１/4は四回目に勝ったぶんですか？

けいいちろう

そうですね！組み合わせに入らなかったAが必ず勝つものを別枠でかけるようにしていますね〜