Question

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

教えていただけるとると嬉しいです🥺

【1】 nを2以上の整数とする.集合 X,= {1, 2, ……, n} を2つの空集合ではない部分集合 A
B,に分ける,すなわち, A,UB,=X,, A,n B,,=D, A,キO, B,キのである.A,に属する
自然数の和を a, B,に属する自然数の和を b,とおく。
例えば,n=5のとき,X。を A;= {1, 2, 5}, B,={3, 4} と分ければ,ag=8, b,=7 となる。
(1)nが4の倍数のとき,a, = b, となるように X,を分けられることを示せ。
(2) n+1が4の倍数のときも,a,=b,となるようにX,を分けられることを示せ。
(3)nもn+1も4の倍数ではないとき,a,=b,となるようには X,を分けられないことを示せ。