Question

ryo

(1)の問題について質問です。角Bを求める時写真のように正弦定理で求めたら解が60°と120°と出てきました。しかし答えには解が120°のみになっています。角Bを求めるのは余弦定理でしか求められないということですか？回答宜しくお願いします

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基本 例題150 三角形の解法 (1)
000%
AABC において, 次のものを求めよ。
(1) 6=V6, c=V3-1, A=45° のとき a, B, C-

2
Sn45°
sIn8
こ
25
SinB
22sin B-16
sinB=
22
sinB= 13
2
B-60.120'
4

解答
(1) α=(/6)°+((3-1)-2·/6(/3-1)cos 45°
=6+(4-2/3)-(6-2/3)=4
a>0であるから
a=2
e3
A
Cos B=
V6
2(/3-1)-2
2(1-(3)
4(3-1)
45°
15°
V3-1
120°
1
B
2
C
2
ゆえに
B=120°
OLV
よって
C=180°-(45°+120°)=15°
2
T3D132
02

三角比

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぽよ

正弦定理でも求められると思います
ただ、正弦定理を使う場合は問題に適しているか確かめる必要があるけど、余弦定理を使う場合はその必要が無いから模範解答には余弦定理が用いられているのかと、、！

見にくくて申し訳ないのですが一応画像貼っておきます！

ryo

なるほど！理解できました！