Question

キラキラレボリューション

(2)のAHイコールの式がなんでそうなるのかわからないです。教えて下さい

空間における三角形 [27
応用
例題
9
1辺の長さがaの正四面体 ABCD におい
て、辺 BCの中点をMとし, 頂点Aから
DM に下ろした垂線を AH とする。
2
60°
B
LAMD =D 0 とするとき, 次の間に答えよ。
(1) cos0 の値を求めよ。
(2) AH の長さをaで表せ。
AH

解
(1) AM および DM の長さを求める。
Mは正三角形ABCの辺 BCの中点であるから
ZABM
= 60°,
ZAMB = 90°
3
よって
AM
asin 60°
a
2
ニ
/3
同様に
DM
2
△AMD に対して余弦定理を用いると, cos0の値は
AM°+ DM°-AD?
2. AM· DM
Cos 0 =
3
2
3
2
a
2
a°
1
2
15
3
2
2
3
3
2
(2) (1) で得られた cosθ の値から sin0 の値を求めると
sin0=T-cos0 =1-() - 22
2/2
3
1-cos'0
3
よって
3
2,/2
/6
AH= AMsin0=
a
a
3
ニ
2
3

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みと

直角三角形ＡＨＭで、

　∠ＡＭＨ＝θなので、sinθ＝ＡＨ/ＡＭ　で

　これから、ＡＨ＝ＡＭ･sinθ　となります

キラキラレボリューション

ありがとうございます！分かりました！