Question

Nana

(2)です
なぜいきなり数列an/3^nになるんですか？
教えてください🙇

231) 次の条件によって定められる数列{an} の一般項を求めよ。
(1) ai=2, az=5, an+2-5an+1+6an=0
(2) ai=1, a2=6, an+2-6an+1+9an=0
(3) ai=0, az=3, an+2+an+1-?an=0
ar
RO

一3
(2) an+2-6a,+1+9a.
I+u
an+2-3am+1=3(an+1-3a»)
よって,数列 {an+1- 3am}は
S35 59
公比 3, 初項 a2-3aj=6-3-1=3
の等比数列であるから
an+1-3a,=3"
両辺を3"+1 で割ると
an+1
an1
三
37+1
① T。
I
(0
u
よって, 数列
a1
は初項
3
公差
0
3
uE
1
等差数列であるから =+(n-1).号
3"
すなわち
3
E="D
3 =n.3"-1
出公
したがって
u

Answer 1

はまはま

とりまここまででいいかい？

Nana

ここまでは大丈夫です！

はまはま

文字に置き換えて解いてみればいいと思います！

Nana

なぜいきなりan/3^nを数列と見なしているんですか？

はまはま

1番わかりやすい方法としてはnに1からどんどん代入してみてください！そしたら数列になってます！