Question

Dice

Bの座標は出して芋づる式でAの座標出せるかと思ったら出せません。Aのx座標は-2なんですがどこが違いますか？

問題I 曲線Cの方程式を y=x° -16x とするとき,以下の各値を求めよ。
(1) 点(4,0) を通る直線が曲線Cの接線となるとき,接点をx座標が小さい方から順に
点 A, 点Bとすると,点Aの座標は
点Bの座標は
20
21
22
23
24
25
である。

Her
ア3a-16
fas
fre)se.
スーa, 32(ス-4)
ズ-16n = 321 - (>8
え-4S (28 -0
(28 4
16 -128
4 -3L
(xaイx - )
(ス8)(スー4)
YHA

Answer 1

✨ Best Answer ✨

とある数弱

こんな感じです
質問者さんはx=4で接戦になってると勘違いしてますね！

Dice

なるほどーーー！！！ありがとうございます！！

Answer 2

ゲストゥ

f(x)=x³-16xとおく。
求める接線は曲線C上の点P(p、p³-16p)を通るとすると、接線の方程式は
y=f'(p)(x-p)+p³-16p
=(3p²-16)(x-p)+p³-16p
=(3p²-16)x-2p³
とおける。
ここで、この接線は点(4,0)を通るため、
この座標を接線の方程式に代入して
0=12p²-64-2p³
p³-6p²+32=0
(p+2)(p²-8p+16)=0
(p+2)(p-4)²=0 より、
p=-2、4
f(-2)=-8+32
=24
よって、求める座標は、
(-2,24),(4,0)
になります！