Question

りお

教えてください🙇‍♀️

|演習
193 2次不等式 ax+2ax+1<0 が実数解をもたないとき, 定数aの値の範囲を求めよ。
De 68-4ac
チa-チ-1a:1
4a-4a<0
入せ
ん
4ata-t)くの
aca-l)

-1Sx<1
193 2次関数 y=ax'+2ax+1のグラフが上に凸のとき
は,y<0 となる xが存在するから, グラフは下に凸であ
り
a>0
0
また, 2次関数 y==ax"+2ax+1のグラフがx軸と 2点
で交わるときは, y<0となる xが存在するから,グラフ
がx軸と接するか, 共有点をもたないときである。
2次方程式 ax'+ 2ax+1=0 の判別式を Dとすると,条
D=(2a)°-4·a·1=4a°-4a<0
件は
すなわち
a(a-1)<0
よって
0<a\1
0, ② から
0<a<1