Question

天馬 雲

y=k上には2n-2k+1個の格子点が並ぶ とはどういうことですか？

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重要例題)102 格子点の個数
である点)の個数を求めよ。ただし, nは自然数とする。
(1) x20, y>0, x+2y<2n
(2) x20, y<n?, y>x°
基本9

Answer 1

✨ Best Answer ✨

yk

(1)の領域は図の斜線部で、境界線を含む。
y=kのときの境界線上の点のx座標は、x+2y=2nにy=kを代入して、x=2n-2k
直線y=k上の格子点の個数は、2n-2kから0までの格子点の個数なので、∴2n-2k+1
(AからBまでの個数は、A-B+1で求める)