Question

M

四角の部分が分かりません。
5/aはどこから出てきましたか。

解説)
2x°+(4c-3)x+2c?-c-11=0
(1) c=1のとき,①の左辺は
の
2x*+(4-1-3)x+2-1°-2-11=D2x°+xー10=(72x+15(xーク2)
--番2
5
よって,Oの解は
(2) c=2のとき, ①は
2x°+(4-2-3)x+2-23-1-11=0
すなわち
2x°+5x-5=0
よって, ①の解は
ー*5土Vオカ65
ズ=ー
大きい方の解を αとすると
-5+V65
α=
25+Vケコ 65
サ2
20(5+、65)
(-5+V65(5+ 65)
5+8<5+y65 <5+9
よって
ミ=5-
a
-5+V65
8<V65<9 であるから
2
2
く7
13
5
すなわち
したがって 6<こく7
2.
5
シ6
よって,mく一くm+1を満たす整数 m は
α

cを正の整数とする。 xの2次方程式
2x+(4c-3)x+2c?-c-11=0
について考える。
(1) c=1のとき,①の左辺を因数分解すると
|ア+[イ](-ウ」
であるから,Oの解は
の
2x4(4-3)x+2-1-1/-0
2タ-10=0
(つ*+5) (x<)-0
チ=-2
2
2/
:イ
ウ
ア
アー2イー5/ウニ2
である。
(2) c=2のとき, ① の解は
つベ* 59+8-2-ニ=0
2t5x-5-0
5 5
エ土Vオカ
X=
であり,大きい方の解を αとすると
+Mケコ
エ=5,オ-6カこ5,キニチ
5
ク
サ
5
5
である。また, m<こくm+1を満たす整数 m はシ
である。

Answer 1

こんぱち

その直前で求めた解のうち、大きい方をαとおいています。

その逆数に5をかけたものが5/αですね。