円に12個の数字が時計回りに書かれているものを想像してください。
具体的に言うと、壁掛け時計がそれにあたります。
その壁掛け時計は1通りしか存在しませんが、一番上が12になっていない可能性もあります。その場合、見た目上は一番上が4とか9になっているときもありますが、それらは全て同じものなので、1通りとしてカウントしないといけません。
なので、円順列の場合は、まず1つの点を選んで、それが必ず頂点になるように固定します。それが前提条件になります。
以上より、n個の円順列はまず1点を一番上に固定した後、残りのn-1個の順列を考えるので、(n-1)！となります。
分かりにくい点がありましたらまた聞いて下さい。
ありがとうございます！