Question

天馬 雲

なぜ実数解が傾きになるんですか？

放物線y=ェの2本の接線a.hが点(a. b)で交わるとする. 接線g, hが直交するための
a, bの条件を求めよ。、
(2)(a, b)が(1)で求めた条件をみたしながら動くとき,2接線g, hの2つの接点を結ぶ直線
は常にある定点を通ることを示せ、
M2O
(津田塾大·国際関係)
(1) 点(4, b) を通る傾き mの直線y=m(エーa)+bがy=ポと接する条件
は,=m(x-a)+b
が重解をもつことで, 判別式をDとすると, D=0
D=m?-4(ma-b)が0であるから, m?-4am+46=0
mの2次方程式②の実数解が,点(a, b)を通る接線の傾きを表すから, 2接線
の直交条件は,2の2解の積46が-1であること.
:ポー ma+(ma-b)%=0………
t dfミ
したがって,求める条件は,b=--(aは任意)
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Answer 1

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実数解 m は、そもそも傾きを表しているからです。