Question

MAHARU

⑵が分かりません。
解答の上二行ってなんのために書くんですか？
(書き込みすみません)

(17 鹿児島大)
*219 条件f (x)3D2(x-1), f(-1)=0 を満たす関数f(x) について,次の問
いに答えよ。
(1) 関数f(x) を求めよ。
(2) 等式f(x)=9(t) dt を満たす関数g(x) と定数aの値を求めよ。
Cx
(3) 関数ん(x)3Df(t) dt の極値を求めよ。
(16 富山県大)

219 (1) /x)=| (x) dx
-J2はー1) dx
=x-2x+C(Cは積分定数)
(-1)?-2-(-1)+C=0
ゆえに f(x)=D x?-2x-3
f(x)=g(x)
(-1)=0 から
よって C=-3
(2) 等式の両辺をxで微分すると
g(x)=2(x-1)
また,与えられた等式でx=aとおくと
よって
fla)=0
a?-2a-3=0
(よって,(1) から
ゆえに
(a+1(a-3)=0
Sglckuたがって
(3) (1) から (x)="(12-24-3) dt
a=-1, 3
ーズ
3
ーピ-3t
3
-x316x
三
ーX
h(x)=2x2-6=2(x2-3)
x=±(3
よって, h(x) の増減表は次のようになる。
よって
h(x)=0 とすると
X
ーV3
V3
h(x)
0
0
216
-4E
h(x)
4/3 | -43 |
したがって, h(x) はx=-V3 で極大値4、/3,
x=V3 で極小値 -4/3 をとる。
220 |x2+2x|=|x(x+2 であるか」

積分

Answer 1

✨ Best Answer ✨

イトカズ

問題が”g(x)”と”a”の値を求めよ。ですので上2行はg(x)を求めることをしています。