Question

阿保

ピンクの②は何を言いたいのですか？
意図が分からないので教えていただきたいです

424 f(x)%3xー6x+a
メ=3で極小値 -26 をとるから
3)= -26, f(3)=0
したがって
3a+b=-26
の
9+a=0
0, 2 から
a=-9, b=1
f(x) =x°-3x°-9x+1
逆に,関数3が条件を満たすことを示す。
よって
f'(x) =3x?-6x-9=3(x+1)(x-3)
f'(x) =0 とすると
関数3の増減表は次のようになる。
x=-1, 3
x
11
3
f'(x)
0
0
極大
極小
f(x)
6
-26
したがって,関数 ③ は x=3 で極小値 -26 をと
り,条件を満たす。
よって
a=-9, b=1
また,f(x) は x=-1 で極大値6をとる。
(3

3 +16x°-18x
(4) y=x*-6x?-8x-3
424 関数f(x)=x°-3x°+ax+b が x=3 で極小値 -26 をとるように, 定数a,
bの値を定めよ。また, 極大値を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゅわっちい

必要条件を用いて解いてその後に十分性を確かめている、
という解法です！

どういうことかと言うと
f(3)＝－26かつf'(3)＝0
だからといってf(X)がX＝3で極小値－26となるとはかぎらないからです。
もしかしたら、X＝3で極大値かもしれません。
f'(3)＝0から分かることは
X＝3でf(X)は極値をもつ、ということだけで極大値か極小値かわからないんです。

なので、最後に確かめてあげる必要があるんです！

阿保

わかりやすすぎます！ありがとうございます！

Answer 2

お腹すいた

aとbの値を求めてf (x)に代入した③の式が本当に正しいのかということを増減表を書いて調べたら、x＝3のとき極小値が−26と出たので③の式は正しかったということだと思います！

阿保

なるほど！ありがとうございます😊