Question

ｱﾒ＊.

四角形ABCDの面積を求める問題です。
どなたか回答と解説お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

A
2
D
5
B
C
3
33

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Alice

円に内接しているので体角の和が180°を利用します。ACをx,∠ABCをθとおいて△ABC,△ADCに余弦定理を用います。cos(180°-θ)は−cosθに注意です。
これでcos∠ABCが求まるのでsin∠ABCになおして1/2AB·ACsinθ+1/2AC·ADsin(180°-θ)=1/2AB·ACsinθ+1/2AC·ADsinθとなり、面積が求まります。
面積だけなら写真の公式使うと一発です。
証明は三角関数がわかっていればかんたんなので気になったら調べてみてください。

ｱﾒ＊.

ありがとうございます！

Answer 2

いません

S=1/2absinθを使います。
これを使いたいので、角ABCと角ADCのsinθを求めたいです。
そのため、△ABCと△ADCにおいて、AC^2= の余弦定理によりそれぞれのcosθを求め、それをsinθに変換すれば解けます。

ｱﾒ＊.

どうやってcosBを求めるんですか？
式間違ってますか？

いません

△ADCについても同じような式を立て、AC^2を消去すると出ますよ

ｱﾒ＊.

出来ました！
ありがとうございます🙏