Question

大学1年生

⑸の質問です。
解答の2行目に、写真3枚目のようになると書かれていますが(limを上手く文字で伝えられないので書きました💦)、よく分かりません。
[2x]=[2×1]=2となると思ったのですが…
教えてください！

2271 次の関数について, [ ] 内の点における連続性を調べよ。 ただし, [x] はxを
超えない最大の整数を表す。
290
(2) f(x) = [x]-2 [x=1]
ニ
(3) f(x) =
[x = 3]
(4)* f(x) =D 2xー [x] [x=1]
08S
x
(5)* f(x) = [2x]- [x] [x=1]
(6)* f(x) = [|cos.x|] 「r=0

(5) lim.([2x]- [x]) =D 2-1=1
X→1+0
lim ([2x]-[x]) =1-0=1
X→1-0
したがって
X→1+0
x→1-0
であるから xmil
J lim([2x]-[x]) =D1まケ
X→1
また -() 関
f(1) = 2-1=1
ゆえに e
limf(x) = f(1)l
販不
S)
X→1
よって,関数 f(x) = [2.x]- [x] は
x=1で連続である。

lim [2x]: 1
→1-0

Answer 1

✨ Best Answer ✨

さっけん

極限なのでこの場合限りなく1に近づくのであって1になると言うわけではないんです！（イメージとしては0.999999‥‥的な！）そうなるとガウス記号の中身も1.99999‥‥になるので1になります！

大学1年生

なるほど！1-0だから若干2より小さくなるんですね！
ありがとうございます！！