Question

Puddy

（2）の問題で、5で割ると4余る数が、5(n-1)+4と表される理由が分からないです。
どなたか教えてください！

3章
EXER 1から 150 までの整数について, 次の和を求めよ。
72
(1) 5の倍数の和
(2) 5 で割ると4余る数の和
EXER
し
「節末]
[章末
(1) 1から 150までの整数のうち,5の倍数は
5·1,5-2, 5-3,………, 5-30
これは初項5,末項 150, 項数 30 の等差数列である。
150-5=30
<Iト+n8-
8.E
eS,-n(a+)
1
る
よって,求める和は
1
ー-30(5+150)=2325
2
(2) 5 で割ると4余る数は, nを自然数として5(n-1)+4 と
2,
表される。
146
n<30 =(8-) (1-1)000 Ons+1=30.2
5(n-1)+4<150 とすると
よって,求める和は初項4,公差5, 項数 30 の等差数列の和
であるから27
5
30S3De
1
Sn=n{2a+(n-1)d}
EXEB
30{2-4+(30-1)·5}=2295
2
2

Answer 1

✨ Best Answer ✨

Noa-chan

初項4、公差5の等差数列と考えていると思います。

Puddy

ありがとうございます🙇‍♂️