Question

M

2枚目の解答の、はてなの部分がどうしても分からないです。
教えてください（ ; ; ）

A
38. 四面体 ABCD を考える。
面ABC上の点Pと面 BCD上の点Qについて,
P
AP=xAB+yAC,
B
D
AQ=sAB+tAC+uAD
*Q
とおくとき, x:y=s:t ならば,線分 AQ と
DP が交わることを示せ。
C
(神戸大)

【解答】(その1)
直線 AP と辺 BC は交わり,その交点を Poとすると,
与
AP。=k AP=k(rAB+yAC)=kx AB+kyAC
より,P。は辺BC を ky: kx, すなわち, y:r に内分する.
同様に,直線DQ と辺 BC は交わり,その交点をQ。とすると,
(AQ。=(1-1)AD+IAQ
(3合)
SO)
00
A
= (1-1)AD+1(sAB+tAC+u AD)
DO 1
=ls AB+ltAC+(1-1+lu)AD
=ls AB+ltAC(: QoはBC上)
より,Q。は辺BC をlt:Is, すなわち,
P。
B
>D
t:s に内分する。
以上より,z: y=s:t ならば,
Po=Qo.
Po=Q。
EC
したがって, A, P, D, Qは同一平面上に
あり,Pは三角形AP,D の辺 AP。上の点,Qは三角形 AP,D の辺 DP。上の点だか
ら,線分 AQ と DP は交わる。
(8G)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

sin theta

内分点ですね。書き込むとわかると思います。

M

解答ありがとうございます！！

質問なのですが、これがqとq0が逆だったら内分点の関係でわかるのですが、なぜq0＝となるのかがわからないです、、

sin theta

この説明だと点の位置が逆ですね。lが負になるときは外分とみなしてください。

M

なるほどです！ありがとうございました。