Question

葉っぱ

(2)の問題でaは0でないからD>0となるのはなぜですか？b^+4a^となっているため必ず0より大きくなるからaは0でないと証明に書かなくても良いと思うのですが、、、お願いします🤲

0 1
3
m
95 ax?+bx+c=0
①は2次方程式であるから
また, ① の判別式を Dとすると D=6?-4ac
(1) 6=a+cのとき
D= (a+c)?-4ac=a12ac+c?
D
とする。
aキ0
=(a-c)20
よって, ① は虚数解をもたない。
(2) a+c=0のとき
まって
aキ0 であるから
したがって, ①は虚数解をもたない。
C=-a
D=b?-4a(-a)=b?+4a°
D>0

95
a, b, cは実数の定数とする。2次方程式 ax°+bx+c=0 は次の各場合にお
いて, 虚数解をもたないことを示せ。
-(1) b=a+c
(2) a+c=0
(3) aとcが異符号

複素数と方程式 2次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

みなみ

D = b^2 + 4a^2。
Dが必ず0より大きくなるというのは嘘です。
もしa=b=0だったら、D=0になります。

しかし、いまa≠0を確認したからこそ、
Dは0にはならず、必ず0より大きいといえます。
ということです。

葉っぱ

なるほどです！！！ありがとうございます😊