Question

tae

何故x=0がないのでしょうか？

5. (1) 関数f(x)=
について,
x-2
(i) f(x)を微分せよ。
(i) f(x)の増減を調べ,極値を求めよ。

8
【解説】(1)(i) f'(z)=
3.z(x-2)-23.1
(x-2)?
2c(x-3)
=(x)S.
(x-2)?
(i) 右の増減表から,
3
2
0
極小
/
極小値はx=3での 27.
S

Answer 1

✨ Best Answer ✨

H2C2O4

f’(x)=0の解がx=0,3なのに増減表になぜx=0が書かれていないのかということでしょうか？
正直、自分もわかりません。
自分だったらx=0も表に書くと思います。
ただ、x=0の前後でf’(x)の符号変化がないので極値ではなく、単調に減少しているのは明らかなので書かれていないのかなと思います。

Answer 2

Ashes to Ash

おそらく…分母の0を疑っているのかな😏
ですが少し惜しいです。あと少し必要です。

分数って、分母が0になっちゃうと数学的に😡になっちゃうわけです。
えっとまぁ…成り立たなくなるわけですね。

そうです。
『分母が0』なので、ここで気をつけるべきは、
『x-2≠0』→『x≠2』なのです。
気をつけるべきはx=2なのですね。

Ashes to Ash

0に関してはf(x)に代入しても普通に値が返ってくるので、極限を取らなくてはないない等の心配はありません。安心して下さい。

Ashes to Ash

でも書いた方がいいような気はします。
f’(x)のグラフの概形を利用する場合は必要ないと思います。
不等式を用いる場合は…一応調べた方がいいかもしれないかな。