Question

Ha_tig

この問題で＝Kとおくところまでは分かるのですがその後が何故こうなって最終的にこの答えを出せるのか、回答の解説？または別解を教えていただきたく思います。
お手数をおかけしますがよろしくお願いします💦

26 比例式の値
基本 例題
OOO00
y+z_z+x_x+y
のとき,この式の値を求めよ。
x
y
る
基本 25

0)児忘れずに確認する。
(解答)
xYzキ0
分母は0でないから
xyzキ0 → xキ0
かつ yキ0 かつ zキ0
X
0, z+x=yk
·②, x+y=zk
y+z=xk
2(x+y+z)=(x+y+z)k
0+@+③ から
(k-2)(x+y+z)=0
k=2 またはx+y+z=0
-x+y+zが0になる可
能性もあるから, 両辺を
これで割ってはいけな
よって
ゆえに
D k=2 のとき
0, 2, ③ から
い。
<p 0
6, x+y=22
y+z=2x
④, z+x=2y
6
0-6 から
これを6に代入するとalx+x=22
yーx=2x-2y
よって
x=y
よって
x=2
不のの円
したがって
x=y=z
x=y=2 かつ xyzキ0 を満たす実数x, y, zの組は存在する。←例えば x=y=z=1
2 x+y+z=0のとき
合例えば,x=3, y=-1
ス=-2 など,xyzキ0
かつ x+y+z=0 を満
たす実数x, y, z の組は
y+z=ーx
b=ソ+2-ニX--1
b+<っ+p
すなわち
よって
x
x
1, [2] から, 求める式の値は 2, -1
存在する。
INFORMATION
bd
→x とおくと次の式が得られる)に
うま

Answer 1

✨ Best Answer ✨

しゅわっちい

対称式は足したり引いてみると綺麗な形になるのが多いです。
解答はそのやり方です。
初見で思いつく、と言うよりかは知っててやる、みたいな解法なのでパターンとして覚えてしまって良いと思います。

また、文字が複数あるとき、文字を減らしたいと思うのが普通です。文字固定などもありますが対称式の場合X、Y、Zのどれかで割ってあげると文字が3つから2つに減ります。
そのやり方も是非参考にしてみてください。
僕の解答はそれでやりました。

Ha_tig

なるほど。
まずは慣れることが大事ということですね！
とても丁寧にありがとうございます😊