Question

琇

赤線を引いた部分、
なぜaとbの公約数になるのか教えていただきたいです。
よろしくお願いします！

したがって, a-26 と bの最大公約数は1であ
ここで,aとbは互いに素であるから
*255 2つの自然数 a, bは互いに素であり, a>26とする。このとき,a-26と
は互いに素であることを示せ。
25
ともに自
したがって, 求める分数は
66
5
1)
で
は
255 a-26 と bの最大公約数をgとする。
このとき,自然数 m, n を用いて,
a-26=gm, b=gn
と表される。
の
の
て
a-2b=gmから
2/
a= gm+26
= gm+2gn=g(m+2n)
m+2n は自然数であるから, gはaの約数であ
る。
差は, こ
よ
よって, gはaともの公約数である。
倍
9=1
2k+
と最小

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たかやな

「a-2bとbの最大公約数をgとする。」という文より、gはbの約数です。
また、a=g(m+2n) となり、gはaの約数であることも分かりました。
よって、gはaとbの約数なので公約数といえます。

琇

分かりやすい説明、ありがとうございます！
理解出来てスッキリしました！