Question

ゆ

何故x≠0 y≠0 z≠0 だと言えるのでしょうか？

Check
弟1早
例題 26
比例式の値
2(y+z)_ 2(z+x)_ 2(x+y)
(駒導大)
X, y, 2が
y
x
を求めよ。
考え方 比例式は, 「=k」とおく. 2(y+z)=Dkx, 2(z+x)=Ry, AXTリーR2 からんの
めればよい、また,xキ0. vキ0,zキ0_である。
2(y+z)_2(z+x)_ 2(x+y)_k とおくと,
解答
ニ
x
y
2(y+z)=kx
2(z+x)=ky
2(x+y)=kz …3
また,xキ0, yキ0, zキ0 である。
の+2+3より,
だから,
·2
(分母)キ0
各辺の辺々を加える
移項して整理する。
x+y+z で両辺を
割ってはいけない
4(x+y+z)=k(x+y+z)
4(x+y+z)-k(x+y+z)3D0
(x+y+z)(4-k)=0
お したがって, x+y+z=0 または 4-k=0
y+z=-x
とに注意
(i) x+y+z=0 のとき,
これを①に代入して,
-2x=kx
(この段階では
x+y+z=0
の可能性がある。
xキ0 より,
(i) 4-k=0 のとき,
このとき,①, 2, ③を解くと,
これは, xキ0, yキ0, zキ0 を満たすすべてのx, y,
2について成り立つ。
よって,(i), (i)より, 求める値は,
k=-2
k=4
x=y=z
-2,4
Focus
x+y+z など文字を含む式では割らずに因数分解

Answer 1

✨ Best Answer ✨

朝ごパン

分母に0がきてしまえば分子がどんな数になろうと0になってしまいx=0ならばy,zも0になるため問題的にあり得ないと自分の所の数学の先生が言ってました

ゆ

ありがとうございます！