Question

YYY

⑷⑸教えください

りるか。
(4)袋の中に白球2個, 黒球3個, 赤球 4個が入っている。3個を取り
出すとき赤球が少なくとも1個入る確率を求めよ。
(5白玉5個, 赤玉2個が入った袋から, もとに戻さないで1個ずつ続
けて2回玉を取り出す。 2回目の玉が赤玉であるとき, 1回目の玉も
赤玉である確率を求めよ。

Answer 1

✨ Best Answer ✨

LUX SIT

(4) まずは3個とも赤球ではない確率を求めることにします[余事象の利用].
これは言い換えると白球2個, 黒球3個から3個を取り出すことになるから確率はC(5, 3)/C(9, 3)=5/42.
求めたい確率は上の余事象なので1-5/42=37/42となります.
***
(5) A: 2回目の球が赤球, B: 1回目の球が赤球
とします.
P(A∩B)=(2/7)*(1/6), P(A/(A∩B))[1回目が白球]=(5/7)*(2/6)
なので求める条件付確率はP_A(B)=P(A∩B)/P(A)=(2/7)*(1/6)/{(2/7)*(1/6)+(5/7)*(2/6)}=1/6.
[別解]
2回目の球が赤球であることは知っているので, これを除いて考えます.
このとき1回目の赤球は白球5個, 赤球1個から選ばれることになるので条件付確率は1/6です.