Question

ひ

(2)などの問題で、≧で場合分けしてしまうと、X=2も含むので、不等式は成り立たなくなってしまいませんか？

(1) | |2(正の数) の形に変形できるので, 2 簡便法 の利用が早い。
基本例題34 絶対値を含く
次の不等式を解け。
(1) |2.x+1|-120
c>0 のときc<e ならば -c<x<c
(2) 右辺に変数が含まれているので, 国 場合分け により絶対値記号をはずす。
a<0 のとき \al=-a
ののさは 100gである。
9(2) |2x-4|<x+1
ところ、 今国はのの方
CHARTOSOLUTION
絶対値を含む不等式
場合分け a20 のとき Ial=a,
2 簡便法
絶対値記号をはずす。ITUIO
|x||>c ならば x<-c, c<x
2x-4=0 から x=2 が場合の分かれ目。
解答
|X21 ならば
2x+1S-1, 1<2x+1
2xミ-2, 0S2x
xミ-1, 0Sx
(1) |2.x+1|21から
楽のセ役合 X<-1, 1sx
やともに両辺を2で割石
よって
ゆえに
(2) 2x-420 すなわち x>2 のとき丁 く
12x-43D2*-4
2.x-4<x+1
245
これを解いて
これと x22 の共通範囲は
x<5
*共通範囲を求める。
x
2<x<5
1 2x-4<0 すなわち x<2 のとき
ー(2x-4)<x+1
S - ま
12x-4|=- (2x-
269
21
すなわち
-2x+4<x+1
これを解いて
これと x<2 の共通範囲は
245
24
2691
241 2
x>1
x
共通範囲を求め
1<x<2
2
不等式の解は①と②を合わせた の +x)+
範囲であるから さち I>x
1<xく5
合わせた範囲を
12
5
x
)5
2