Question

りょう

数Ⅱ加法定理です。
問題文:原点を通り、直線y=2xとなす角がπ/4の直線の方程式を求めよ。

どうしてtan(β－α)になるのかがわかりません。どなたか教えてください🙏

Los asin (
2直線y=2x, y=mxがx軸の正の向きとなす角をそれぞれ
βとすると
tana = 2, tanβ = m
このとき
tan β-tana
m-2
m-2
=
1 + tan βtana
1+m.2 1+2m
π
であるから
4
または
tan(-4)
317 求める直線をy=mx とおく。
tan (β-α)=
=
また, β-α = ±
m-2
= tan
1+2m
4
m-2
π
= tan のとき
1+2m
4
これを解くと m=-3
m-2
tan(-4)
のとき
1+2m
1
これを解くと
m = 3
したがって 求める直線の方程式は
=
=
m-2
1+2m
=
m-2
1+2m
m-2
1+2m
1
=
= -1
y=-3x, y= 1/3 x