✨ Best Answer ✨
(a+b+c)2－(a+b－c)2で計算してみます。
(a+b+c)=A,(a+b－c)=Bとすると
A2－B2
つまり和と差の積が使えるので
A2+B2=(A+B)(A－B)と因数分解することが出来ます。
よってよって文字をもとに戻してあげると、
[(a+b+c)(a+b－c)][(a+b+c)(－a－b+c)]となります。
さらに詳しく[(a+b+c)(a+b－c)]
を見てみると
(a+b)=A c=Bとすると
(A+B)(A－B)
ここでも和と差の積が出てくるので簡単に計算できます。よって
[(a+b+c)(a+b－c)=[(a+b)2－c2]となります。
次に残っている項を計算します。
残っているのは(b+c－a)2－(c+a－b)2
(b+c－a)2の－a－bを－でくくってあげると
[c－(a－b)]2－[c+(a－b)]
これもそれぞれ文字に置くと分かる通り、
和と差の積が使えるので
計算結果はc2－(a－b)2となります。
最後にそれぞれ計算した結果を分解すると
(a+b)2－c2=a2+2ab+b2－c2
(a－b)2+c2=a2－2ab+b2+c2
(a2+b2)+(2ab－c2)+(a2+b2)+(－2ab+c2)
(－2ab+c2)を－でくくってあげると
(a2+b2)+(2ab－c2)+(a2+b2)－(2ab－c2)
よって(a2+b2)=A,(2ab－c2)=Bとすると
A+B+A－B
=2A
Aを元に戻して
2a2+2b2が答えとなります。
僕の計算が間違っていました。_(._.)_
以後直したものになります。↓
(a+b+c)2－(a+b－c)2で計算してみます
和と差の積が使えるので
それぞれをA,Bとすると
(A+B)(A－B)
もとに戻すと
[(2b+2c)×2a]
よって2a(2b+2c).
残っている(b+c－a)2－(c+a－b)2
も同様に計算すると
2a×(－2b+2c)
よって2a(－2b+2c)
最後にこの二つを足すと
2a(2b+2c)+2a(－2b+2c)
2aが共通因数なのでくくってあげると
2a(2b+2c－2b+2c)
=2a×4c
=8ac
となります。失礼しました
ありがとうございます！たすかりました！
お返事ありがとうございます！
申し訳ないのですが
答えが8acでした
私では何が違うのか分かりません…