Question

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6行目はなぜマイナス5Mになるんですか?

(2)(a+1) 3+125
(a+1) 3+53
a+1をMとおくと、
(a+1) 3+53
=M3+53
= (M+5)(M2-5M+25)
Mをa+1に戻して、
(M+5)(M2-5M+25)
=【 (a+1) +5】 【(a+1) 2-5(a+1) +25]
(a+1+5)【(a+2a+1) -5a-5+25)
(a+6)(a?-3a+21)
三
三
三

Answer 1

Clearnote User

(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3
という公式に基づくと、a = 5M、b = 5
となるので、そのまま代入するとマイナス5M になります。

Answer 2

ゆう

展開した時にM^3+5^3になるためには、-5Mじゃないと行けないからです。