Question

りんご

場合の数の問題です。
(2)、(3)の解説にそれぞれ50円硬貨や100円硬貨を別の硬貨に置き換えていますが、これをする理由を教えてください！

7 34 次の場合,硬貨の一部または全部を使って,ちょうど
支払うことができる金額は何通りあるか。
*(1) 10円硬貨4枚, 50円硬貨 1枚,100円硬貨3枚
*(2) 10円硬貨2枚, 50円硬貨3枚,100円硬貨3枚
(3) 10円硬貨 7枚, 50円硬貨 1枚,100円硬貨3枚

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(1)異なる硬貨を用いて、
10円硬貨の使い方は0枚~4枚の 5通り
50円硬質の使い方は0枚~)枚の 2通り
100円硬貨の使い方は0枚~3枚の 4週り
ただし、生部0枚の場合は支払うことがてできない。
よって、支払える金察は
5×2×4-1 =39 (通り)
) 100円石硬質1枚と 50円硬貨2枚は同じ産額を表すから、
100円硬質3枚は50円硬質6枚と考えると、10 円硬質2枚、
50円硬資9枚となら。
104硬資の使い方は0枚~2枚の3通り
50円硬質の使い方は0枚~9枚の 10通り
ただい産部の枚の場信は支払うことができない。
よって、支払える金額は 3x10-1 =29 (通り)
6) 50円硬質1枚と 10円硬質5枚は同じ金額を表すから、
50円硬貨1枚は10円硬質5枚と考えみと、10円硬質12枚、
100円硬資3枚となる。
100円不硬質1枚と0円万硬質10枚は同じ産額を表すから、
100円硬貨3枚は 10円硬質30枚と考えると、10円硬質
42枚となる。
あて、支払える金額は 42 通り
同じ金額を表すことはない。

場合の数