Question

あ

数Bの数列の問題です。答えはSn＝3(n−1)2^n+1+6になるのですが、私の答えは写真のようになりました。どこが間違えてるのか分からないので教えて頂きたいです。

15 次の和 Sを求めよ。
P.32
S,=3.2+6·2°+9.2°+ 12.2*+ +3n·2"

- 3.2+6.2"f 9.2 t12.2°+t
2Sn =
3n.2"(リ
*(3h-3)2"+3か2
3.2°+ 6.2°+ g:24+
-Sn > 3:2 t3-2+ 3、2+32+ ·+32~3n-2"l
+32-3n-2"
-3(212+2t 2キ+2う 3n.2m11
3n、27€ 1
3 sh-2:!
2(2-1)
2-1
3n、2nt1
nt!
-3と2(2ー1) -n.2+14
-3{C2-1)-n.2
-3(1-n) 2*!

Answer 1

みと

●まず、下から2段目「2を分配したとき、1に分配し忘れ」

誤：3[{2^(n＋1)－1}－n･2^(n＋1)]

正：3{(2^(n＋1)－2}－n･2^(n＋1)]

●で最下段は

　　3{(2^(n＋1)－2}－n･2^(n＋1)]

　＝3･2^(n＋1)－6－3n･2^(n＋1)

　＝3･2^(n＋1){1－n}－6

　＝3(1－n)･2^(n＋1)－6

　＝－3(n－1)･2^(n＋1)－6

●最後に、－Ｓnなので、符号をかえて

Ｓn＝3(n－1)･2^(n＋1)＋6

あ

回答ありがとうございます🙏🏻とても分かりやすいです。
もう1つお聞きしたいのですが、(6)は続きの計算が分からなくて、(7)と(9)はそれぞれどこが間違えてるのか分からないので教えて頂きたいです。
答えは(6)1−(−3)^n (7)2^n−1/6(n−1)n(2n−1)−2 (9)1/4(n−1)n(n+1)(n+2) です。