Question

suzume

数Ⅲ 積分　応用
この問題の青ペンが引いてあるところがわかりません…どうしたらその次の式になるんでしょうか？

(0sx<号) 料
T
Sx
y= tan x
2曲線 y=cos.x
2
まれた図形の面積Sを求めよ。
2曲線の共有点のx座標を求める。
xの値が求まらない。
→ cosx= tanx
未知のものを文字でおく
これを満たすxの値をいったんaとおくと
tana …の
COS a =
計算が進む。
S=
| (cos.x- tan.x)dx
/o
(Dを利用してaを消去)…
Action》共有点のx座標が求まらないときは, αとおいて計質
y4
解2曲線の交点のx座標を
求
y=tanx
は
10<a<)とおく。
α
め
y=cosx
区間 0<xSaで cosx 2 tanx
より,求める図形の面積Sは
a
x
S=| (coS.x- tanx) dx
0
sinx + log|cosx|
sina + log(cosa)
ここで,aは2曲線の交点の x座標であるから
COSQ = tana
0
Cos°a = sina となり
sin°a+ sina -1= 0
π
0<a<
2
より,0<sina <1 であるから
Q
る
-1+V5
si
sina =
2
よって
S= sina + log(cosa)
= sina
dog(cos° a) =D sina+
三
log(sina)
-1+/5
-1+/5
- log
ニ
2
2
2
思考のプロセス|

Answer 1

ぽっきー

複数箇所ありますがこれら全てでしょうか？

suzume

1番下の面積の式のところです！