Question

kasumi

誰かこの問題の解説お願いします
D2≦0の理由がよくわかりません

練習(53) xについての方程式+2.x-33m(xーk)が, すべての実数mに
対して実数解をもつような定数kの値の範囲を求めよ。
ス+み-3=mk~)
ズ+ 2-3= y -まm
スキ(2-トケ-3-m 。
t O
0式の判理、日をうる
D- (4-4m-ド)+ [2+4m
年件. D=o とな4でよい
hiー4たか)m+16 =Gの判削用:多29ヨと、フェ無のであわげないでら。
e
4(は→)-16-4(4+3)(佐一1) m o
(チナ3)(4-1) 20
; -3台 食会1

判別式 数ii 2次方程式

Answer 1

✨ Best Answer ✨

み

f(m)=m²-4(k+1)+16 とすると、求めたいのは全ての実数mに対し、f(m)≧0となるようなkの範囲です。

ここで、y=f(m)のグラフを考えると、下に凸なのでf(m)≧0となるには、m軸と接するか、交わらないのどちらかになります。そうすると判別式を考えて、D₂≦0となれば良いことがわかります。

kasumi

ありがとうございます😭