Question

しふぉん

32番の(2)についてです。
解答の項の係数を比較するところまでは出来るのですが、答えの出し方が分かりません。

*(2) 2x²+1=a(x+1)²+b(x+1)+c
*(3) ax²+bx+3=(x−1)(x+1)+c(x+2)²
(4) x³-1=a(x-1)(x-2)(x−3)+b(x−1)(x−2)+c(x−1)+d
○ 32 次の等式がxについての恒等式となるように、 定数 α, b,cの値を定めよ。
教 p.21 例題 5
1
a
bx+c
*(1)
3x-5
(2x-1)(x+3)
=
b
a +
2x-1 x+3
(2)
x³+1
x+1
x²-x+1
4
37 次の

いての恒
- 1)
それぞれ代
32 (1) 等式の両辺に (2x-1)(x+3) を掛けて得ら
れる等式
3x-5=a(x+3)+b(2x-1)
が恒等式であればよい。
右辺をxについて整理すると
3x-5=(a+2b)x+(3a-b)
両辺の同じ次数の項の係数を比較して
3=a+2b, -5=3a-b
これを解いて a=-1,b=2
(2) 等式の両辺に x + 1 を掛けて得られる等式
1=a(x2-x+1)+(bx+c)(x+1)

8
4プロセス数学ⅡI
が恒等式であればよい。
右辺をxについて整理すると
1=(a+b)x2+(-a+b+c)x+(a+c)
両辺の同じ次数の項の係数を比較して
0=a+b, 0=-a+b+c, 1=a+c
2
これを解いて
a=
1/23 1/3,
C:
3
33 (1) 商は1次式になるから cx+d とおくと