Question

jpgamw

(2)で0か2にを1の位にすることは分かるのですが、なんでその式になっているのか分かりません。
なぜその式になっているのか教えてください。
お願いします🙇‍♀️⤵️

4650, 0, 1, 1,2の5個の数字を用いて5桁の整数を作るとき、次のような整数
はいくつできるか。
D()
(1) すべての5桁の整数
□ (2) 偶数

465. (1) 一万の位に0以外の数を配置すればよい。
5個の数がすべて区別できるとすると, 5桁の整数は、3×4!
個
2個ずつある 0と1は区別ができないから, 実際の整数の個数
は,
3×4!
-=18(個)
2!2!
(2) 一の位に0または2を配置すればよい。
(1) と同様にして考える。
(i) 一の位が0の場合
2×3×3!
2!2!
(i) 一の位が2の場合
2×3!
=3 (個)
2!2!
よって, (i), (i)より.
9+3=12 (個)
別解 奇数の個数を考える。
9(個)
一の位に1を配置すればよい。
(1) と同様にして考えると
2×2×3!
=6 (個)
2!2!
よって, 偶数は,
18-612 (個)

Answer 1

✨ Best Answer ✨

たこ焼き

教えるの明日でも大丈夫ですか？

jpgamw

答えていただけるだけでとても嬉しいので、いつでも大丈夫です！！
ありがとうございます。

たこ焼き

(2)[1]1の位が0の場合、
　　万の位は、1,1,2の3つの中から1つ選べばよいから、3通り
　　千の位、百の位、十の位は0,1,1,2のうち、万の位で選ばれた数字以外を
　　並べればよい、すなわち、数字3つを並べればから、3!通り。
　　すなわち、1の位が0の場合の偶数の数は、3×3!×2通りありそうですが、
　　　　※×2は、1の位の0の選び方が2つありますよね。
　　実際には、0　2つ　と1　2つは区別がつかないから、
　　答えは、(3×3!×2)/(2!2!)通り

　[2]1の位が2の場合、
　　万の位は、1,1,の2つの中から1つ選べばよいから、2通り
　　千の位、百の位、十の位は0,0,1,1,のうち、万の位で選ばれた数字以外を
　　並べればよい、すなわち、数字3つを並べればから、3!通り。
　　すなわち、1の位が2の場合の偶数の数は、2×3!通りありそうですが、
　　実際には、0　2つ　と1　2つは区別がつかないから、
　　答えは、(2×3!)/(2!2!)通り

分からなければ質問してください
　　

jpgamw

回答ありがとうございます！！
いつも回答すごくうれしいです！！！
すみません🙇×2がどうしてか分かりません。
教えて頂けると嬉しいです。
お願いします。

たこ焼き

0は2つあるからですよ。　
0　2つが区別できると仮定して式を立てているからですよ。

jpgamw

質問ありがとうございます。
0の場合は２つの場合が確かにありますね！！
解けるようになりました！
ありがとうございました🙇